Deret Aritmetika
Un = a + (n - 1) b
Pembahasan
Diketahui
a = 3
b = 6
Un = a + (n - 1) b
U₄₂ = 3 + (42 - 1) 6
U₄₂ = 3 + (41) 6
U₄₂ = 3 + 246
U₄₂ = 249
Besarnya suku ke-42 dari barisan 3 , 9 , 15 , 21 , ... adalah 249.
Pendahuluan :
[tex] \rm \blacktriangleright Pengertian :[/tex]
Barisan adalah himpunan bilangan yang diurutkan dengan aturan tertentu. Contoh : 1 , 4 , 7 , 10 ,...
Deret adalah penjumlahan dari suku-suku barisan tersebut. Contoh : 1 + 4 + 7 + 10 +...
[tex] \\[/tex]
[tex] \rm \blacktriangleright Pola~Aritmatika [/tex]
[tex]\boxed {Un \: = a + (n - 1)b}[/tex]
[tex]\boxed{Sn = \frac{n}{2} (a + Un)}[/tex]
atau
[tex]\boxed{Sn = \frac{n}{2} (2a + (n - 1)b)}[/tex]
dimana :
Un = suku ke-n
Sn = jumlah suku ke-n
a = suku pertama (U1)
b = beda atau selisih tiap suku (U3-U2=U2-U1)
n = banyak suku
[tex] \\ [/tex]
[tex] \rm \blacktriangleright Pola~Geometri [/tex]
[tex]\boxed {Un \: = a {r}^{n - 1}} [/tex]
[tex]\boxed {Sn \: = \frac{a( {r}^{n} - 1) }{r - 1}} \: untuk \: r > 1 [/tex]
atau
[tex]\boxed {Sn \: = \frac{a(1 - {r}^{n}) }{1 - r}} \: untuk \: r < 1[/tex]
dimana :
Un = suku ke-n
Sn = jumlah suku ke-n
a = suku pertama (U1)
r = rasio (U3:U2 = U2:U1)
n = banyak suku
Pembahasan :
Diketahui :
Barisan 3 , 9 , 15 , 21 ,...
Ditanya :
Suku ke-42 ?
Jawab :
a = 3
Tentukan beda :
[tex] \rm b = U_3-U_2 = U_2-U_1[/tex]
[tex] \rm b = 15-9 = 9-3[/tex]
[tex] \rm b = 6 = 6[/tex]
[tex] \rm b = 6[/tex]
Suku ke-42 :
[tex] \rm U_{n} = a+(n-1)b[/tex]
[tex] \rm U_{42} = 3+(42-1)6[/tex]
[tex] \rm U_{42} = 3+(41)6[/tex]
[tex] \rm U_{42} = 3+246[/tex]
[tex] \bf U_{42} = 249[/tex]
Kesimpulan :
Jadi, suku ke-42 adalah 249.
Pelajari Lebih Lanjut :
1) Mencari Beda atau Selisih pada Barisan Aritmatika
- https://brainly.co.id/tugas/31319609
2) Soal Barisan dan Deret Aritmatika
- https://brainly.co.id/tugas/31318725
3) Soal Barisan dan Deret Geometri
- https://brainly.co.id/tugas/31318067
4) Soal Cerita Barisan Aritmatika
- https://brainly.co.id/tugas/31379641
5) Soal Cerita Barisan Geometri
- https://brainly.co.id/tugas/31317642
6) Barisan Aritmatika Tingkat 2
- https://brainly.co.id/tugas/41753370
Detail Jawaban :
- Kelas : 9
- Mapel : Matematika
- Materi : Barisan dan Deret Bilangan
- Kode Kategorisasi : 9.2.2
- Kata Kunci : Suku, Barisan Aritmatika
